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Algorithme

Programmation

Resultat obtenu

 

Algorithme

L’algorithme du Marching Square traite chaque cellule d’un maillage indépendamment des autres. Dans chacune , il détermine pour une valeur de niveau (ou seuil ) donnée , si la (ou les ) lignes passe(nt) dans la cellule , en comparant les valeurs aux sommets de la cellule et de celle du niveau.

Dans cet algorithme , un certain nombre de cas peuvent être déduits d’autres par permutations des sommets de la cellule traitée. On peut ainsi se ramener a quatre cas de base.

Ci dessous les 16 cas du Marching Square.

L’algorithme se décompose en 5 étapes :

• Sélectionner la cellule.
• Pour chaque sommet déterminer son état (+) ou (-) par rapport a la valeur de référence.
• Créer un index en stockant l’état binaire de chaque sommet dans un bit.
• Utiliser cet index pour consulter l’état topologique de la cellule dans la table des cas.
• Calculer la place du contour su chacune des arêtes de la table des cas.

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Programmation

Dans notre programme nous disposons des structures suivantes :

• Structure POINT2D contenant les 2 coordonnées x et y d’un point.
• Structure GRILLE contenant 4 Point2D et leurs 4 poids associés
• Structure GRILLEVAL contenant un Point2D et son poids associé.

Cette structure est utilisé lors de la lecture du fichier de donnée ci dessous.

Explication des fonction utilisées :

• POINT2D Interpolation (Point2D 1, Point2D 2, Poids 1, Poids 2 , Isovaleur)
Cette fonction calcule les coordonnés d’un point entre 2 sommets par rapport a leurs poids et a l’isovaleur .

• VOID TraceSquare (Isovaleur, Grille g )
Cette fonction parcours les 4 sommets de la grille et calcul si elle existe les interpolations associés.
Elle dessine ensuite si elle(s) existe(nt) la ou les 2 lignes traversant la grille.
C’est donc cette fonction qui dessine 1 des 16 cas vu précédemment.

Ainsi que les fonctions suivantes :

• DrawLine ( dessine une ligne entre deux points)
• DrawCarre ( dessine un carre)
• InitGrilleVal ( lecture des données dans le fichier data et stockage dans une matrice)
• InitGrille ( initialise une grille avec les points et les poids associés lu dans la matrice précédente)
• Display ( fonction d’affichage)
• Reshape ( fonction de redimensionnable de la fenêtre d’affichage)
• Main (fonction de gestion du programme).

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Resultat obtenu.

Pour l’exemple d’affichage ci dessous nous avons dessiné les lignes de niveaux pour les isovaleurs : 2 , 2.2 , 2.4 , 2.6 , 2.8 , 3.0 , 3.2 , 3.4 , 3.6 et 3.8.

 

Réalisé par : Stéphane Bazeille & Baptiste Mougel

Enseignant : Michel EBOUEYA Maitre de Conférences