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Visualisation Scientifique :

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Introduction Marching Square Marching Cube Marching Tetrahedra Exemples d'utilisation Codes sources Conclusion

Avec des fonctions mathématiques.

Chromosome

Croix

Cube Percé

Trou noir

Tube

Avec un fichier contenant un maillage complet ( exemple du crane ).

Avec des fonctions mathématiques.

Nous avons déjà pu vérifier la validité des deux algorithmes en générant une figure de bases , la sphère , mais nous allons maintenant les tester équations un peu plus complexes.

Chromosome :

Formule :

(x² + y² + z²) * ( ( ( cos (x) / x)² ) + ( ( cos (y) / y) ² ) + ( ( cos (y) / y)² ) ) = r ²


Cas du cube Cas du Tetrahedra
cube cube
Nombre de facette : 228
Taille de la cellule: 2
IsoValeur : 10
Nombre de facette : 696
Taille de la cellule: 2
IsoValeur : 10

Up

Croix :

Formule :

sin (x) / x + sin (y) / y + sin (z) / z = r ²


Cas du cube Cas du Tetrahedra
cube cube
Nombre de facette : 3262
Taille de la cellule: 0.6
IsoValeur : 1
Nombre de facette : 9392
Taille de la cellule: 0.6
IsoValeur : 1

Up

Cube Percé :

Formule :

1 + [ (1/2)^2 * (x^2 + y^2 + z^2 ) ] ^(-6) - [ (1/2.3)^8 * (x^8 + y^8 + z^8 ) ] ^(6)


Cas du cube Cas du Tetrahedra
cube tetra
Nombre de facette : 6736
Taille de la cellule: 0.2
IsoValeur : 0.9
Nombre de facette : 21912
Taille de la cellule: 0.2
IsoValeur : 0.9

Up

Trou noir :

Formule :

( y ² + z² ) * a * x² = r²


Cas du cube Cas du Tetrahedra
cube tetra
Nombre de facette : 5152
Taille de la cellule: 0.3
IsoValeur : 8.6
Nombre de facette : 16038
Taille de la cellule: 0.3
IsoValeur : 8.6

Up

Tube :

Formule :

x² + y² = r²


Cas du cube Cas du Tetrahedra
cube tetra
Nombre de facette : 7072
Taille de la cellule: 0.3
IsoValeur : 4
Nombre de facette : 24480
Taille de la cellule: 0.3
IsoValeur : 4

Up

Avec un fichier contenant un maillage complet ( exemple du crane ).

Nous disposons dans ce cas de jeux de données réels d’imagerie médicale, constitué de d’un fichier contenant l’ensemble d’un maillage 3D : l’un représente la tête d’un humain.

Ces fichiers de données sont en plus très volumineux. Et organisé de la maniére suivante :
- Chaque fichier représente une couche du crâne.(coordonnée en z)
- Dans chaque fichier on trouve les coordonnées en x et y
- Chaque donnée étant codé sur 2 octet (16 bits)
- Le 1er octet contient les bits de poids faible et le 2eme les bits de poids fort

Nous avons donc placer ces données dans un tableau de 256 x 256 x 94 qui représente l’espace dans lequel on déplace le cube de visualisation du marching cubes

En effet, après visualisation par l’algorithme du Marching Cube on visionne la tête vue de l’extérieur pour une isovaleur de 40( constitué de plus 400 000 facette) et plus on augmente l’isovaleur plus on pénètre dans le crâne. Le crâne est visible pour une isovaleur de 80 ( le crâne est constitué de plus 500 000 facette)

cube tetra
Nombre de facette : 416242
Taille de la cellule: 1
IsoValeur : 40
Nombre de facette : 556722
Taille de la cellule: 1
IsoValeur : 80

Up

 

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Réalisé par : Stéphane Bazeille & Baptiste Mougel

Enseignant : Michel EBOUEYA Maitre de Conférences